математика

Многие поколения студентов как в нашей стране, так и за рубежом хорошо знают эту книгу, ставшую классическим учебным изданием. Ее ценность заключается в том, что сложные вопросы теории вероятностей и математической статистики изложены в логической последовательности и доступной форме. Большое количество примеров позволяет лучше усвоить материал, а задачи, приведенные в конце каждой главы, — закрепить полученные знания. Предметом теории вероятностей является изучение ве­роятностных закономерностей массовых однородных случайных событий. Знание закономерностей, которым подчиняются массовые случайные события, позволяет предвидеть, как эти события бу­дут протекать. Методы теории вероятностей широко применяются в различ­ных о траслях естествознания и техники: в теории надежности, тео­рии массового обслуживания, в теоретической физике, геодезии, астрономии, теории стрельбы, теории ошибок наблюдений, тео­рии автоматического управления, общей теории связи и во многих других теоретических и прикладных науках.

Maplesoft Maple 2024 - математическое программное обеспечение, которое сочетает в себе самый мощный в мире математический движок с интерфейсом, который позволяет чрезвычайно легко анализировать, исследовать, визуализировать и решать математические задачи.

27 книг

В серии осуществляется выпуск научно-популярных книг, целевая аудитория которых - старшеклассники и студенты, задача - пробуждение у молодежи интереса к науке, формирование научного мировоззрения, привитие вкуса к получению знаний и исследованиям. Здесь встречаются переиздания лучших из уже знакомых книг серии "Эврика", а также произведения, которые, судя по их названиям и фамилиям авторов, просто обязаны быть шедеврами.

Материал книги представляет собой курс высшей алгебры. Основное внимание в данном курсе уделяется линейной алгебре. Для чтения и понимания текста от читателя требуется знание элементарных понятий тео­рии множеств, отображений и принципа математической индукции. Можно сказать, что предметом изучения современ­ной алгебры являются множества с заданными на них алгебраиче­скими операциями. Поэтому если говорить о современной алгебре и ее приложениях, то нужно описать все основные ее структуры: группы, кольца, поля и т.д. Это, в частности, в самом общем виде будет сделано нами в данном курсе, а более подробное знакомство с алгеброй будет проходить по мере ее изучения. Говоря общими словами, алгебра по отношению ко всей мате­матике занимает примерно такую же позицию, как математика по отношению к остальным наукам. Наряду с «математизацией» естествознания в наши дни не без оснований говорят об «алгебраизации» математики, т.е. о проникновении идей и методов алгебры в самые различные разделы математики, а также физики. В настоя­щее время алгебраический язык стал играть роль «языка межнаци­онального общения», связывающего между собой различные дис­циплины математики и физику. Для студентов естественно-научных и инженерных специальностей, аспирантов и научных сотрудников.

Данный курс является модулем более общего курса «Теория стати­стики с элементами эконометрики». Тео­рия статистики является одной из важнейших дисциплин в универси­тетских программах подготовки экономистов. Анализ временных рядов рассматривается как отдельный метод математической статистики, инструментарий прикладного статисти­ческого анализа, с очевидностью приложимый к экономическим иссле­дованиям. Существуют специализированные пакеты статистиче­ской обработки данных, которыми можно формально воспользо­ваться, однако эффективность их применения будет гораздо выше, если пользователь понимает суть используемых в них технологий, алгоритмов, критериев, показателей. И здесь на помощь приходит статистика, понимаемая как совокупность знаний, связанных с изу­чением количественной стороны массовых общественных явлений. Теоретическая часть дополнена вопросами для обсуждения и зада­ниями для самостоятельной работы. Соответствует актуальным требованиям федерального государ­ственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов и преподавателей экономических вузов, а также спе­циалистов, работающих в области экономики, статистики, аудита.

Пришиваем ли мы пуговицу, наряжаем новогоднюю елку или режем картошку – везде сталкиваемся с математикой! Не верите? А зря! Думаете, гуманитариям не нужна алгебра с геометрией? Как насчет уроков точных наук от Шекспира, Пушкина, Льва Толстого? Или от великих художников – Дюрера и Леонардо да Винчи, гения музыки Моцарта и классика философии Платона? Мы уже не говорим об Архимеде и Гауссе, которых отличала невероятная смелость фантазии. Предлагаем вам поломать голову над самыми разными задачами в компании знаменитых личностей. Уверены, вы оцените красоту «царицы наук» и поверите в свои силы, ведь математике подвластно всё!

Анализ данных — предмет, порожденный компьютерной революцией, приведшей к накоплению огромного количества конкретных данных о сово­купностях объектов, таких как страны или регионы, веб-сайты, работодатели и работники, товары и продавцы. В отличие от классической математиче­ской статистики анализ данных не пытается вывести свойства окружающего мира исходя из специально собранных данных, а ориентирован на отыскание каких-либо паттернов, закономерностей, структуры в имеющихся данных. В данном учебнике, подготовленном на основе большого международ­ного опыта исследований и преподавания, излагаются основные методы ана­лиза данных, относящихся прежде всего к одному или двум изучаемым признакам. Подробно рассмотрены вопросы анализа и интерпретации связей между двумя количественными, двумя качественными, а также качествен­ным и количественным признаками. Из многомерных методов рассмотрены наивный Бэйесовский классификатор и метод К-средних для кластерного анализа, включая «интеллектуальную» версию с автоматическим определе­нием числа кластеров и их начального местоположения. Изложение ориен­тировано на людей, предпочитающих не формулы, а вычисления, и содержит большое количество иллюстративных примеров применения рассматривае­мых понятий к анализу реальных данных. Для студентов бакалавриата и магистратуры инженерно-технических спе­циальностей, также может использоваться для самостоятельного изучения.

В учебном пособии даны аксиоматические определения системы нату­ральных, целых, рациональных, действительных чисел и кватернионов. В нем представлены свойства каждой числовой системы, доказан изомор­физм одноименных числовых систем, а также рассмотрены основные тео­ремы теории числовых систем. Пособие адресовано студентам математических специальностей педагогических вузов. В нем изложен семестровый материал по дис­циплине «Числовые системы» в соответствии с Федеральным госу­дарственным образовательным стандартом высшего образования по направлению подготовки «Педагогическое образование» (уровень бакалавриат). Цель дисциплины — углубить и расширить представле­ние будущего учителя математики о числах, перевести интуитивные знания о числах на твердую основу выводов, исходя из аксиом.

В этой книге дается краткое, но полное доказательство основ классической алгебры и систематическое обсуждение особенностей компьютерного подхода к изучению алгебраических объектов. В качестве компьютерной математической программы для книги выбрана Maple, которая является наиболее подходящим пакетом компьютерных математических программ для работы с символьными данными. В книге изложены все основные проблемы, связанные с механическим изучением групп подстановок, абстрактных групп, колец целых чисел и их изоморфных отображений, а также одномерных и многомерных полиномиальных колец. Методы абстрактной алгебры в настоящее время находят ши­рочайшее применение в самых разных разделах фундаменталь­ной и прикладной математики. Важными сферами приложений абстрактной алгебры стали создание и использование электрон­но-вычислительных машин (ЭВМ), разработка средств хранения, передачи и переработки информации. Абстрактная алгебра — дис­циплина, являющаяся фундаментальной математической основой развития операционного мышления, позволяющего наименьшими средствами достигать наилучших результатов в любой области ис­следования, связанной с применением компьютера. Подходит для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Образование», «Информатика», „Математика“, „Элементы абстрактной алгебры и компьютерной алгебры“, а также для специалистов в области профессионального образования, учителей математики и информатики, учащихся гимназий и старших классов средних школ.

Пособие предназначено для формирования устойчивых навыков ре­шения задач по теории вероятностей. Материал охватывает все темы за­даний по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ. В книге представлены 8 модулей, выделенных в соответствии со сте­пенью сложности и тематикой предлагаемых задач. Модули содержат ди­агностическую работу, теоретический материал, примеры выполнения за­даний, варианты для самостоятельной работы. Пособие включает в себятакже краткий справочник и ответы. Книга «Математика. ЕГЭ. Теория вероятностей» предна­значена учащимся выпускных классов общеобразовательных учреждений и учителям. Пособие будет полезно всем вы­пускникам — как претендующим на высокий экзаменацион­ный балл, так и желающим только преодолеть минимальный порог. Книга содержит восемь модулей, семь из которых — те­матические, а один направлен на отработку навыков реше­ния сложных задач. При этом практически все предлагаемые задания аналогичны заданиям открытого банка ЕГЭ. Кни­га включает в себя также краткий справочник (все основные формулы). В четвёртое издание добавлен модуль 8 «Элементы стати­стики» и расширен круг задач для отдельных тем, что отра­жает изменения в открытом банке заданий ЕГЭ. Книга предназначена выпускникам старшей школы и учителям мате­матики.

«Элементы» - серия научно-популярных книг для широкого круга читателей. Охват тематики - от гена до возникновения и существования вселенных. Серия входит в библиотеку «Династия», о чем свидетельствует значок на обложках. Серию «Элементы» отличают очень качественные переводы.

Эта книга написана не только для любителей геометрии, но и для людей, разговаривающих с геометрией на «Вы». Книга предназначается для той широкой категории читателей, от которых по каким-то причинам оказались скрыты многие привлекательные стороны этой замечательной науки. Автор стремится освежить и оживить те знания по геометрии, которые уже имеются у читателя, и, безусловно, научить чему-то новому. Говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению – прямая задача настоящей книги».

В пособие включены описания математических моделей элементов механической части электроприводов, применяемых в различных отраслях промышленности, в частности, на агрегатах нефтегазового комплекса.

Пособие поможет выпускникам подготовиться к одному из самых сложных заданий ЕГЭ по математике профильного уровня — реше­нию планиметрической задачи. Книга содержит: основные теоремы и методический материал; подготовительные задачи по планиметрии, которые станут основой для выполнения задач в формате ЕГЭ; задачи в формате ЕГЭ и алгоритмы их решения; ответы ко всем задачам. В данном пособии приведена определённая классификация планимет­рических задач, не претендующая на отражение в полном объёме все­го многообразия подобных задач, но включающая в себя большую часть, с которой может встретиться школьник как при подготовке, так и на самом экзамене. Пособие содержит шесть параграфов. В них приведены основные тео­ремы и факты, необходимые для решения планиметрических задач, и на­боры подготовительных задач и заданий в формате экзамена. Ко всем за­даниям даны ответы. В каждом параграфе содержится также образец вы­полнения задачи в формате ЕГЭ. Параграфы систематизированы по гео­метрическим конфигурациям, наиболее часто встречающимся в задачах школьного курса. Пособие адресовано выпускникам, сдающим ЕГЭ по математике на профильном уровне, и учителям.

Пособие предназначено для качественной подготовки к профильному уровню ЕГЭ по математике в 2025 году. Оно соответствует демоверсии и спецификации 2025 года. Книга содержит: 40 новых тренировочных вариантов, составленных в соответствии с проектами демоверсии и спецификации 2025 года профильного уров­ня ЕГЭ по математике, опубликованными на сайте ФИПИ 23.08.2024; примеры выполнения 10 вариантов; краткий теоретический справочник; задачник, содержащий основные типы задач с кратким ответом; ответы ко всем заданиям и вариантам. Если сдача ЕГЭ по математике нужна только для получения атте­стата, а не для поступления в профильный вуз, то сдавайте ЕГЭ базового уровня. Если вы планируете получить математическое образование в вузе или поступить на престижную экономическую специальность (целью являются 90—100 баллов), то необходимо научиться решать все задания данного пособия. Книга адресована старшеклассникам и учителям, готовящим выпускников к экзамену.

Пособие предназначено для подготовки к ЕГЭ по математике базового уровня в 2025 году. Книга содержит: 40 новых авторских тренировочных вариантов, составленных по проектам спецификации и демоверсии ЕГЭ 2025 года (базовый уро­вень), опубликованным на сайте ФИПИ 23.08.2024, подробный анализ решения одного варианта, краткий теоретический справочник, справочно-подготовительные материалы, предназначенные для тренировки и развития навыков выполнения заданий ЕГЭ, ответы ко всем вариантам и заданиям. Варианты в книге располагаются по возрастанию уровня сложности заданий. Материалы пособия позволят выпускникам подготовиться к экзамену и успешно сдать ЕГЭ по математике базового уровня для получения атте­стата. Книга адресована старшеклассникам и учителям.

Пособие предназначено для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике ба­зового и профильного уровней. В нём представлены основные разделы ма­тематики: алгебра, геометрия, элементы теории вероятностей и математическая статистика. Оно будет полезно старшеклассникам, учителям и тем, кто собира­ется сдавать экзамен после перерыва в обучении. Материал пособия сгруппирован в 30 параграфов, охватывающих все элемен­ты содержания по математике, проверяемые на ЕГЭ. В соответствии со специ­фикацией ЕГЭ-2025 в пособие включён также новый параграф по теме: «Коор­динаты и векторы». Книга содержит: краткие теоретические сведения с примерами выполнения основных типо­вых заданий, более 1800 заданий в формате ЕГЭ, в том числе задания с развёрнутым ответом (к каждому четвёртому заданию из первой главы и второму из второй главы даны образцы выполнения), задания для контроля в каждом параграфе, примеры выполнения избранных заданий; ответы ко всем заданиям. Пособие поможет учителям в организации процесса обучения.

Пособие предназначено для подготовки к единому государственному эк­замену по математике базового уровня. Оно направлено на формирование устойчивых навыков решения типовых заданий. Книга будет полезна всем уча­щимся независимо от выбранного для сдачи экзамена уровня математики — базового или профильного. Материалы пособия сгруппированы по 22 темам, охватывающим все эле­менты содержания, проверяемые на ЕГЭ базового уровня. Пособие, которое вы держите в руках, будет полезно вам на протя­жении двух лет (начиная с 10-го класса). С его помощью вы системати­зируете изученный материал, ликвидируете пробелы в знаниях основных разделов курса, успешно справитесь с текущими контрольными работа­ми и домашними заданиями, а также качественно подготовитесь к ЕГЭ по математике и получите высокий балл на экзамене. Независимо от того, какой уровень ЕГЭ по математике выберете вы — базовый или профильный, эта книга для вас: рассчитывать на высокий балл, не научившись выполнять задания базового уровня, не приходится, а когда вы освоите базовый уровень, вам будет легче справиться с зада­ниями профильного уровня. В книге содержатся: теоретические сведения и образцы решений; около 1450 тренировочных заданий (к каждому четвёртому даётся по­дробный образец выполнения); варианты контрольных заданий; ответы. Пособие поможет учителям в организации процесса обучения.

Данное пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике базового уровня. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ЕГЭ 2024 года.

Роль методов анализа данных в нашей жизни весьма значительна. Люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно их используют в повседнев­ной практике. Анализ данных пронизывает все аспекты современной жизни, служит основой для многих решений в предпринимательской и обществен­ной деятельности, информирует о тенденциях и факторах, которые влияют на нашу жизнь. Анализ данных как научная дисциплина в системе прикладной стати­стики разрабатывает и систематизирует понятия, приемы, математические методы и модели, предназначенные для организации отбора из исследу­емой совокупности подлежащих обследованию единиц, их стандартной записи, систематизации и обработке с целью их удобного представления и интерпретации, получения научных и практических выводов. Очевидно, что применение любого математического метода для изучения явления означает использование его формальной модели, т.е. определенной системы предпосылок и постулатов. В настоящем учебнике анализ данных рассматривается как дисциплина, основанная на статистических методах и вычислительных алгоритмах, позволяющих извлекать знания из результатов наблюдений. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим направлениям и специальностям.